还在玩羊了个羊?显摆自己的数学能力是吗?好啊,同学们,不看答案,你能做出这道小学二年级数学题目吗?
这里有这么一道小学二年级的数学题,有人一眼就做出来了。你只要知道了“诀窍”其实很简单,但这个题目给的条件很特殊,如果没有特殊条件,就没那么容易了。
我们家孩子当时放学回来看着这道题的时候,完全是干瞪眼的状态——他连怎么下手都不知道……
我觉得这题目挺有意思,在网上把题目发出去后,很快有热心的网友就给出了正确的答案:
98+8-7+6-5+3-2-1=100这毫无疑问是个正确答案!
但这个答案显然不是小学二年级的学生能够快速给出来的。
其实,这题一点就通,不点可能很难通。
题目已知条件里已经给出了1到9正向排列的这几个数字如何通过+-变成100的公式了,要让我们做的是从9到1这同样9个数字但反向排列的,通过+-变成100。
还是那9个数字,只是顺序变了,能不能把1到9的+-复制过来呢?
已知条件里,有三个关键,一个是6、7两个数字组成了67,二是1、2两个数字组合成了12,第三是4前面用的是-,其余全是个位数相加。
好了,我们在9……1的数字排列里试着“复制”一下上面的组合,4前面依然可以用-,这个没问题,但是现在没办法弄出67和12来,因为这个排列时9、8、7、6、5……2、1,最多只能弄出一个76和21,同时弄出这两个两位数,结果显然不是100,因为76>67,21>12,结果会比100大。
看一看,76-67=9,21-12=9,任意采用一个,而其他不变的话,结果就是109,显然只能采用76,因为如果放弃它的话,你是凑不出来100的。如果能从反向排列里找出一个比正向排列少9的,就能抵消这多出来的9,重新变成100。
那就不要把2和1组合成21了,直接变成+2+1,结果是3,原来是组合成的12,正好少9,于是,这个最快解题答案就是:
9+8+76+5-4+3+2+1=100
这是小学二年级能做出来的。这个过程,可以给孩子讲几遍,让他自己体会。
很显然,这道题的条件给的有点多了,使得它突然变得简单了很多,对于玩羊了个羊的高手来说,也许还不够,那么,我变一下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9几个数用+-连接起来会形成一个结果,比如12+3-4+5+6-7+8+9=32那么,为了让9 8 7 6 5 4 3 2 1=88,请用+-将他们连接起来。这才是正常的题,难度大了很多。咋样?
答案有很多个,但是怎么才能把答案找出来呢?看我的解题思路。
这些数字全部加起来,结果也才不过45,远远小于88,显然,这些数字还是要以+为主,而且必须有两个数字要组合成为两位数才行的。
对于两个数字组合成两位数的情况,对这个连加式做什么样的修正才能体现这一点呢?对了,组合成两位数,个位数字在连加式中已经有了,只是十位数字还没有完全表达出来,一个数字变成十位,相当于这个数字加10遍,连加式中已经加了1遍,还缺9遍,那就再加9遍好了,小学二年级是学过乘法的,就用该数字乘9表示好了;如果有两个两位数呢?三个两位数呢?那也是十位数字乘9。
两位数的情况已经考虑了,那么减法如何通过修正上面的加法算式体现出来呢。原来的式子加了一遍这个数字,需要减去该数字的两倍,才是真正的减去,因为减一遍是抵消,再减一遍才算数。
考虑十位数和减法后,原来的连加算式变成:
9+8+7+6+5+4+3+2+1+()×9-()×2=88
当然,因为从9加到1的结果是45
上面的算式实际上就是:45+()×9-()×2=88
到了这个时候,就可以找多答案了。
公式变换为:()×9-()×2=43,第一个()内为7,第二个()就得是10,匹配一下,如下表:
第一个()还可以为9……情况有很多,我懒,就不一一举例了,也给读者留下机会。
上表中,颜色相同的组合相互不冲突,是可以匹配的,于是:
9-8+76+5+4+3-2+1=88
9+8-7+6+54-3+21=88
需要验算吗?正确吗?必须正确啊!
然后你是不是发现这题目随便变,等号后面不管是100、88还是77,你都不惧了?不是连续的1到9或者9到1也没关系!数学也太有意思了吧!
这就完了吗?如果你想继续,还是可以的,比如:如果考虑减去的数字中也有两位数呢?你能列出新的等式吗?
相信很多读者都会很快列出来,如果有需要帮助列式,可以留言。
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