人类如何/何时发现恒星是依靠核聚变发光发热的？

人类绝不是一开始就知道恒星依靠核聚变来发光发热的。

在认识到这一点之前，我们有许多的猜测，可惜都遇到了很多问题。

有人假设太阳的能量来源是煤炭。我们不妨按照联合国规定的标准煤当量 7Mcal/kg7\mathrm{Mcal}/\mathrm{kg} 来计算。我们知道， 1cal=4.184J1\mathrm{cal}=4.184\mathrm{J} ，故 1kg1\mathrm{kg} 标准煤完全燃烧释放能量为 29.288MJ29.288\mathrm{MJ} 。不妨设太阳全部质量 M⊙=1.98855×1030kgM_\odot=1.98855\times10^{30}\mathrm{kg} 都由煤构成，那么整个太阳完全燃烧所释放出的总能量 ECoal=5.82407×1037JE_\mathrm{Coal}=5.82407\times10^{37}\mathrm{J} 。我们测到的太阳的热光度（代表着太阳释放能量的速率）为 L⊙=3.828×1026WL_\odot=3.828\times10^{26}\mathrm{W} ，所以太阳的寿命 τCoal=ECoalL⊙=1.52144×1011s\tau_\mathrm{Coal}=\frac{E_\mathrm{Coal}}{L_\odot}=1.52144\times10^{11}\mathrm{s} 。

这个数字乍一看很大，但是实际上一（个Julian）年所包含的秒数为31557600，所以 τCoal=4821.15yr\tau_\mathrm{Coal}=4821.15\mathrm{yr} 。

这样长度的寿命是很荒谬的，即使基督教的信徒也不应该相信这个结果（1654年Ussher主教提出，地球在公元前4004年诞生，以此换算到今天也有6000多年。当然，现代基督教主流观点是承认现代宇宙学对于宇宙年龄的估算结果的，但是这与我们讨论的主题没有太大关联，我就不深入了）。

还有人假设太阳的能量来自于流星的撞击（比如1890年J. Rock在太阳光谱中发现了氦，于是认为太阳的能量来自于陨石的撞击），但是这样估算出每年必须有1%地球质量的流星撞到太阳上，长期累加会引起太阳质量的持续增大，进而改变地球的轨道和一年的长度，但是这些迹象都没有在观测中被发现。

到了19世纪末，H. Helmholtz和W. T. Kelvin爵士等学界大牛猜测太阳的能量来自于一个液体球收缩时释放的自引力势能。到了20世纪，人们发现恒星中有巨星和矮星，这下他们觉得这个理论有证据了，认为恒星演化的路径是星云→红巨星→蓝白主序星→（沿着主序星从O到M演化）→白矮星。

这个理论当然是完全错误的，我们可以简单估算一下收缩释放的能量够不够太阳烧。设恒星的内能为 UU ，质量为 MM ，半径为 RR ，光度为 LL ，由Virial theorem， U∼|V|≃GM2RU\sim\left|V\right|\simeq\frac{GM^2}{R} ，故此时恒星的寿命时标（称为Kelvin时标） τk=UL≃|V|L≃3×107(MM⊙)2(RR⊙)−1(LL⊙)−1yr\tau_{k}=\frac{U}{L}\simeq\frac{\left|V\right|}{L}\simeq3\times10^7\left(\frac{M}{M_\odot}\right)^2\left(\frac{R}{R_\odot}\right)^{-1}\left(\frac{L}{L_\odot}\right)^{-1} \mathrm{yr} ，对于太阳 τk,⊙≃30Myr\tau_{k,\odot}\simeq30\mathrm{Myr} ，但是当时已经通过放射性年代学测出地球的年龄大约是 4.6Gyr4.6\mathrm{Gyr} 。

1904年，E. Rutherford提出太阳的能量可能来自于太阳内部的放射性衰变。1920年，Sir A. Eddington和J. Perrin等人提出，太阳核心的温度和压力导致核聚变将氢（质子）合并成氦核，从质量净变动的结果产生了能量，换句话说，太阳的能量来自于核聚变。C. Payne-Gaposchkin在1925年证实氢在太阳中占的优势，核聚变的理论概念也在1930年代由S. Chandrasekhar和H. Bethe发展出来。Bethe仔细的计算了两种太阳能量主要来源的核反应，在1938年提出了恒星内部质子-质子链反应和碳氮氧循环两种核反应过程，阐明了太阳的能源机制。至此，我们已经基本确定了太阳发光发热的能量来自于核聚变。

我们来估算一下聚变反应给出的太阳寿命时标。根据A. Einstein提出的著名的质能关系 E=mc2E=mc^2 ，考虑一颗质量为 MM 、光度为 LL 的恒星，它大约将 10%10\% 的质量进行聚变反应，且聚变掉的质量有 0.7%0.7\% 被转化成了能量，那么 τn∼0.0007Mc2L\tau_{n}\sim\frac{0.0007Mc^2}{L} 。对太阳， τn∼1010yr\tau_{n}\sim10^{10}\mathrm{yr} ，也就是约一百亿年，这就是我们现在所认为的太阳寿命长度。

参考资料：

1、维基百科相关条目

2、《天体物理概论》 向守平 中国科学技术大学出版社